（04年湖南卷）（12分）

如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点。

（Ⅰ）设点P分有向线段所成的比为，证明；

（Ⅱ）设直线AB是方程是，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处共同的切线，求圆C的方程。

（04年湖南卷理）（12分）

如图，在底面是菱形的四棱锥中，

，点E在PD上，且PE：ED=2：1。

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论。

（04年湖南卷文）（12分）

如图，在底面 是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.

（I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.

（04年湖南卷文）（12分）

（04年湖南卷文）（12分）

已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项的和，a₁,2a₇,3a₄ 成等差数列.

（I）证明  12S₃,S₆,S₁₂-S₆成等比数列；

（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2.