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    已知函数在区间[0.m]上有最大值3.最小值2.则m的取值范围是 A.[ 1.+∞) B.[0.2] C.(-∞.2] D.[1.2] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（   ）

    A、[ 1，+∞）  B、[0，2]    C、（-∞，2]    D、[1，2]

     

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    已知函数f(x)=
    -2-x+1x≤0
    f(x-1)x＞0
    ，则下列命题中：
    （1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
    （2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
    （3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
    （4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ．
    正确的命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
    （1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+
    a
    2
    ）-1
    （3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（x0∈（x1，x2）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
    （1）当a=
    1
    3
    时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
    （2）当a=
    1
    3
    时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
    （3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

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    已知函数f（x）=mx3-x2+nx+13（m、n∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=-2与x=1时取得极值，求m、n的值；
    （2）当m=n=0时，若f（x）在闭区间[a，b]（a＜b）上有最小值4a，最大值4b，求区间[a，b]．

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