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    设.a.b满足的实数.其中. (1) 求证:, (2) 求证:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    设定义在区间上的函数的图像为C，点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数。

    （Ⅰ）求证：A、B、N三点共线

    （Ⅱ）设函数在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；

    （Ⅲ）求证：函数在区间上可在标准下线性近似。

    （参考数据：e=2.718,ln（e-1）=0.541）

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    函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））的切线方程，并设函数g（x）=kx+m。
    （1）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
    （2）证明：当x0∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
    （3）若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。

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    函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））的切线方程，并设函数g（x）=kx+m。
    （1）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
    （2）证明：当x0∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
    （3）若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。

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