如图，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直且∠BCA＝90°，∠B₁BC＝60°，BC＝BB₁＝2，若二面角A－B₁B－C为30°．

(Ⅰ)证明AC⊥平面BB₁C₁C及求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅱ)在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P－BB₁C为正三棱锥，并求P到平面BB₁C距离