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    4．已知sina + sinb = .求cosa + cosb的范围 解:设cosa + cosb = t. 则2 + 2 = + t2 ∴2 + 2cos = + t2 即 cos = t2 - 又∵-1≤cos≤1 ∴-1≤t2 -≤1 ∴≤t≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求cos（B+C）的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
    A
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
    		2
    ，求证：△ABC为等腰三角形．

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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （Ⅰ）求tan2
    B+C
    2
    的值；
    （Ⅱ）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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     [番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）求的最大值。

     (Ⅰ)解：由题意可知

    absinC=,2abcosC.

    所以tanC=.

    因为0<C<，

    所以C=.

    （Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                            =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

    当△ABC为正三角形时取等号，

    所以sinA+sinB的最大值是.

     

     

     [番茄花园1]1.

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