（05年广东卷）（12分）如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s²的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s²）。

(2011年绍兴一中高三月考)如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则(　　)

A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s²

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s

C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s²

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N

2007年10月24日18时05分“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地---月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比。

   （05年全国卷Ⅰ）（20分）图中B为电源，电动势ε=27V，内阻不计。固定电阻R₁=500Ω，R₂为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l₁=8.0×10^-2m，两极板的间距d=1.0×10^-2m。S为屏，与极板垂直，到极板的距离l₂=0.16m。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA' 轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R₂时，R₂的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v₀=8.0×10⁶m/s连续不断地射入C。已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9×10^-31kg。忽略细光束的宽度、电容器的充放电时间及电子所受的重力。假设照在R₂上的光强发生变化时R₂阻值立即有相应改变。

（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R₂上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。(计算结果保留二位有效数字)

（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线(0~6s间)。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。(不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。)

（05年全国卷Ⅰ）（19分）如图质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C上升。若将C换成另一个质量为(m₁+m₃)物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。