题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)＝ax2＋lnx．
(Ⅰ)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)已知a＜0，若函数y＝f(x)的图象总在直线y＝－
的下方，求a的取值范围；
(Ⅲ)记
为函数f(x)的导函数．若a＝1，试问：在区间[1，10]上是否存在k(k＜100)个正数x1，x2，x3…xk，使得
成立？请证明你的结论．
已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的图象在与x轴交点处的切线方程是y＝5x－10.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值．
已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的图象在点(2，0)处的切线方程是y＝5x－10．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)＝f(x)＋
mx，若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的图象在与x轴交点处的切线方程为y＝5x－10．
(
1)求函数f(x)的解析式；(
2)设函数g(x)＝f(x)＋
mx，若g(x)存在极值，求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值．
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
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