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    9．设{an}是公比为q的等比数列.|q|>1.令bn＝an+1(n＝1,2.-)．若数列{bn}有连续四项在集合{-53.-23,19,37,82}中.则6q＝ . 答案:-9 解析:本题考查了等比数列的通项与基本量的求解问题.此题利用等比数列构造另一个数列.利用所构造数列的性质去研究等比数列是高考的热点问题．由已知数列{bn}有连续四项在集合{-53.-23,19,37,82}中.则数列{an}必有连续四项在集合{-54.-24,18,36,81}中.若公比q为正则该数列的四项必均为正或均为负值.显然不合题意.所以公比q必为负值.又由|q|>1知q<-1.按此要求在集合{-54.-24,18,36,81}中取四个数排成数列可得数列-24,36.-54,81或18.-24,36.-54(此数列不成等比数列.故舍去).∵数列-24,36.-54,81的公比q＝-.∴6q＝-9. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•江苏一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-
    82n
    ，设bn=2n•an．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}中最大项；
    （3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．

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    （2009江苏卷）（本小题满分14分）

    设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。

    （1）求数列的通项公式及前项和；     

    （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。     

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    （2009江苏卷）（本题满分10分）

    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

    （1）求抛物线C的标准方程；

    （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

    （3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

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    （2009江苏卷）(本小题满分16分)

    按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

    现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

    (1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

    (2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

    (3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

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    （2009江苏卷）(本小题满分16分)

    设为实数，函数.

    (1)若，求的取值范围；

    (2)求的最小值；

    (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

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