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    重点:对数运算的性质与对数知识的应用 难点:正确使用对数的运算性质 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的性质．

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    对数的性质与运算法则（以下标中a＞0且a≠1，m、n＞0，b＞0且b≠1）
    （1）①loga1=
     
    ②logaa=
     
    ③负数与零没有对数
    （2）①logaMN=
     
    ．  ②loga
    MN
    =
     
    ．  ③logambn=
     
    ．
    （3）①aloga N=
     
    ．       ②lg2+lg5=
     
    ．

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    教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：
    对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
    对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
    ．

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    下列各等式中，正确运用对数运算性质的是

    A.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+                         B.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+2lgz

    C.lg(x2y)=2lgx+lgy－2lgz                             D.lg(x2y)=2lgx+lgy+lgz

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    教科书中有如下的对数运算性质：．已知、互为反函数，若函数有性质：对于任意的实数，有，通过类比的思想，猜想函数性质：___________________________________________．

     

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