重点:指数函数与对数函数内在联系 难点:反函数概念的理解 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

同学们学习了《必修1》的函数一章,初步掌握了研究函数的一些基本方法。在下面的学习中我们将接触三角函数,比如我们要学习“正弦三角函数y=sinx”,请你谈谈你想从那几个方面来研究这个函数。(可类比研究指数函数与对数函数的方法,至少说出4个方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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我们知道,(0<a≠1)与(0<a≠1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x+1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

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我们知道,(0a1)(0a1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

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某商场经营一批进价为12元/个的小商品.在4天的试销中,对此商品的单价x(元)与相应的日销量y(个)作了统计,其数据如表
x 16 20 24 28
y 42 30 18 6
(1)能否找到一种函数,使它反映y关于x的函数关系?若能,写出函数解析式;(提示:可根据表格中的数据描点后观察,再从一次函数,二次函数,指数函数,对数函数等中选择)
(2)设经营此商品的日销售利润为P(元),求P关于x的函数解析式,并指出当此商品的销售价每个为多少元时,才能使日销售利润P取最大值?最大值是多少?

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设指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)的图象分别为C1,C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)交曲线C1于另一点N.若曲线C2上存在一点P,使点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N的横坐标的2倍,则点P的坐标是(  )

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