题目列表(包括答案和解析)
如图,操场上两条直的跑道AB、CD是矩形的一组对边,在图上用两个半圆将AB、CD分别在A、C和B、D处连接起来.
阅读下列材料,并解决后面的问题:
(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线.例如,如图,把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来,就分别形成50米、100米、150米三条等高线.
(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下:步骤一:根据两点A、B所在的等高线地形图,分别读出点A、B的高度;A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差;步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为1∶n,则A、B两点的水平距离=dn;步骤三:AB的坡度==
;
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图,小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P.该山城等高线地形图的比例尺为1∶50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米.
(1)分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
(2)若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在到
之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在
到
之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解:(1)AB的水平距离=1.8´
50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==
;BP的水平距离=3.6´
50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度=
=
;CP的水平距离=4.2´
50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=_________;
(2)因为<
<
,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒.因为________,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为________米/秒,斜坡_______AB的距离=
»
906(米),斜坡BP的距离=
≈1811(米),斜_________坡CP的距离=
≈2121(米),所以小明从家到学校的时间=
________=2090(秒).小丁从家到学校的时间约为________秒.因此,________先到学校.
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