一元二次函数: 一般式:,对称轴方程是 ,顶点为 , 两点式:,对称轴方程是 ,与轴的交点为 , 顶点式:,对称轴方程是 ,顶点为 , ⑴一元二次函数的单调性: 当时: 为增函数, 为减函数, 当时: 为增函数, 为减函数, ⑵二次函数求最值问题:首先要采用配方法.化为的形式. ⑶二次方程实数根的分布问题: 注:常见的初等函数一次函数.二次函数.反比例函数.指数函数.对数函数. 特别指出,分段函数也是重要的函数模型. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于每个自然数n,一元二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点间的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|的值是(  )

查看答案和解析>>

已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为(c,0),且当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=1,c=
12
时,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求a的取值范围;
(4)若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

查看答案和解析>>

已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-bx+1,设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.
(1)求函数y=f(x)有零点的概率;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

查看答案和解析>>

已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(Ⅰ)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[|m+n|2上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点(
1
2
|m+n|min=
2
2
)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求MD上是增函数的概率.

查看答案和解析>>


同步练习册答案