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题目列表(包括答案和解析)

当0≤x≤1时,函数y=ax+a-1的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是

[  ]

A.

B.a>1

C.或a>1

D.

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函数f(x)对一切实数xy均有f(xy)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.

(1)求f(0);

(2)求f(x);

(3)当0<x<2时,不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范围.

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函数f(x)的定义域为R,对任意xyR,都有f(xy)=f(x)f(y),且x>0时,0<f(x)<1.

(1)x<0时,试比较f(x)与1的大小;

(2)f(x)是否具有单调性,并证明你的结论;

(3)若集合M{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N{(x,y)|f(axy2)=1},MN,求实数a的取值范围.

 

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函数f(x)的定义域为R,对任意xyR,都有f(xy)=f(x)f(y),且x>0时,0<f(x)<1.

(1)x<0时,试比较f(x)与1的大小;

(2)f(x)是否具有单调性,并证明你的结论;

(3)若集合M{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N{(x,y)|f(axy2)=1},MN,求实数a的取值范围.

 

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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.

(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;

(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;

(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.

 

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