奇函数 ⑴奇函数:.设()为奇函数上一点.则()也是图象上一点. ⑵奇函数的判定:两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称.例如:在上不是奇函数.②满足.或.若时.. 注:函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件.在利用定义判断时.应在化简解析式后进行.同时灵活运用定义域的变形.如.(f(x)≠0) 课前练习【查看更多】

设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）³；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（

3

2

，f（

3

2

））处的切线方程为3x-y-5=0．
其中正确的是

①③

．（写出所有正确命题的序号）

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设函数，给出下列4个命题：

1，时，是奇函数；2，时，方程只有一个实根；

3，的图像关于点对称；4，方程至多有两个实根.

上述命题中正确的序号为_____________

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设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）³；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（