已知函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).

（1）求f(x)的定义域；

（2）求f(x)的值域.

已知函数f(x)=log₂,g(x)=log₂(x-2)+log₂(p-x),且p＞2,设F(x)=g(x)+f(x).

(1)求使f(x),g(x)同时有意义的x的取值范围；

(2)F(x)是否存在最大值或最小值？若存在，则求出它的最大值与最小值.

已知函数f(x)=log2

x+1

x-1

+log2(x-1)+log2(p-x)．
（1）求函数f （x）的定义域；．
（2）解关于x的不等式：f（x）＞log₂（2x²-2x-4）
（3）求函数f （x）的值域．

已知函数f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=log₂[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．