（2008•普陀区一模）定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
已知无穷等比数列{a_n}的首项、公比均为

1

2

．
（1）试求无穷等比子数列{a_3k-1}（k∈N^*）各项的和；
（2）是否存在数列{a_n}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为

1

7

？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{a_n}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．

（2008•黄浦区一模）已知集合A={x|x²-5x+6＞0，x∈R}，B={x||x-2a|≤2，x∈R}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是 ．

（2008•杨浦区二模）某校一学习小组有6名同学，现从中选2名同学去参加一项活动，至少有1名女生参加的概率为

4

5

，则该学习小组中的女生有名．

（2008•杨浦区二模）若z1=1+i，z1•

.

z2

=2，则z₂=．

（2008•卢湾区二模）已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，A为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为4，则△AF₁F₂面积的最大值为．