题目列表(包括答案和解析)
(本题满分16分)
已知正四棱柱
底面边长
,侧棱
的长为4,过点
作
的垂线交侧棱
于点
,交线段
于点
.以
为原点,
、
、
所在直线分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系
,如图.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求与平面
所成角的正弦值的大小.
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(本题满分16分)如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正
所在平面互相垂直,
分别为
的中点.
(1)求四棱锥-
的体积;
(2)求证:平面
;
(3)试问:在线段上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分)
如图,在四棱锥中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
(本题满分16分)如图,在四棱锥中,底面
是
且边长为
的菱形,侧面
是等边三角形,且平面
垂直于底面
.
(1)若为
的中点,求证:
平面
;
(2)求证:;
(3)求二面角的大小.
(本题满分16分)如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正
所在平面互相垂直,
分别为
的中点.
(1)求四棱锥-
的体积;
(2)求证:平面
;
(3)试问:在线段上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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