(本题满分16分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的大小.
科目:高中数学 来源:2014届江苏省高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)如图:AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.
(1)求四棱锥-的体积;
(2)求证:平面;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014届江苏省高二9月份质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的焦点F1,F2和短轴的一个端点A构成等边三角形,
点(,)在椭圆C上,直线l为椭圆C的左准线.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 点P是椭圆C上的动点,PQ ⊥l,垂足为Q.
是否存在点P,使得△F1PQ为等腰三角形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡市高三上学期期中考试数学(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数;并求自变量 取值范围;
II)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
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科目:高中数学 来源:2013届上海市高二年级期终考试数学 题型:解答题
(本题满分16分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
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科目:高中数学 来源:2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题 题型:解答题
(本题满分16分)如图,已知点是正方形所在平面外一点,平面,,点、分别在线段、上,满足.
(1)求与平面所成的角的大小;
(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
(3)求证:;
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