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    16．(1)△DEF是等边三角形.提示证△ADF≌△BED≌△CFE．即得△DEF是等边三角形 (2)AD=BE=CF成立．证略． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•渭源县模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为
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    ．

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    在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=
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    DE中，一定正确的有
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

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    16、如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证，△DEF是等边三角形．

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    如图，在?ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
    （1）求证：△AFD≌△CDE；
    （2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE精英家教网=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．
    （1）求证：△BDM∽△CEN；
    （2）当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
    （3）是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．

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