(14分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能是多少？

(2)珠子对圆环的最大压力是多少？                                    

(14分)如图7所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x₀＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

(14分)如图所示，长为Ｌ1的轻质绳子（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。

（1）求小球过最高点A的速度？

（2）如果最低点B的速度与最高点A存在V_B²=V_A²+4gL₁求小球在B点所受绳子的拉力？

（3）如果最低点B到水平面D点距离为Ｌ₂，在上述（1）和（2）条件下A点或B点释放小球，他们落地点到水平面D点的水平位移相等，求Ｌ₁和Ｌ₂的关系？

(14分)如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
（1）弹簧对木块所做的功；
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。

(14分)如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．

(1)全过程玩具的最大速度是多大？

(2)松开手后玩具还能运动多远？

(取g＝10m/s2.sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)