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    (3)求证:当时.． 绝密★启用前(命题人:荣培元 审题人:杨少平)2009年普通高等学校招生全国统一考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    （3）求证：当时，有

     

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    已知正项数列的前项和为，为方程的一根。

    （1）求数列通项公式；

    （2）设，求数列的前项的和；

    （3）求证：当时，

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    已知函数在上为增函数，函数在上为减函数.

    （1）分别求出函数和的导函数；

    （2）求实数的值；

    （3）求证：当时,

     

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    （本小题14分）已知一次函数与二次函数，满足，且

    （1）求证：函数的图象有两个不同的交点A,B；

    （2）设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围；

    （3）求证：当时,恒成立.

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    （本题满分12分）

     。  

    (1)若 

    （2）求   

    （3）求证：当时，恒成立。  

     

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    第 Ⅰ 卷（共50分）

    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    C

    C

    A

    B

    D

    D

    C

    A

    二、填空题：

    11. 20    12.  4    13.  22       14.  24     15. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：

    16.解：（1）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。17.解：（1）取SA的中点H，连结EH,BH

    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。E是SD的中点

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    18.解：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    由已知，得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的递增区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，递减区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………6分

    （2）不等式即  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                            …………………………12分

    19.解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………2分

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    （2）连续操作四次“获胜”的概率记作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    当且仅当  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 即高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时取“＝”

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    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，“获胜”的概率最大.                  …………………………12分

    20.解：设A、B的坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （1）N点坐标高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21.解：（1）欲使高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为等差数列，只需高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  得 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （3）当高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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