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    题目列表(包括答案和解析)

    6. 解析：因为f(x)=ax+b有一个零点是2，所以f(2)=2a+b=0，所以b=-2a,所以,所以零点是

    一所大学图书馆有6台复印机供学生使用管理人员发现，每台机器的维修费用与其使用的时间有一定的关系，根据去年一年的记录，得到每周使用时间（单位：小时）与年维修费用（单位：元）的数据如下：

    时间

    33

    21

    31

    37

    46

    42

    费用

    16

    14

    25

    29

    38

    34

    则使用时间与维修费用之间的相关系数为　　　　　　　　

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    解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法

    算法一：按照逐一相加的程序进行.

    第一步　计算1＋2，得到3；

    第二步　将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

    第三步　将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

    第四步　将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；

    第五步　将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；

    第六步　将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.

    算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.

    第一步　取n＝7；

    第二步　计算；

    第三步　输出运算结果.

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    解析：已知中，，.

        故选D.

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    解析：已知中，，.

        故选D.

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    解析：y＝log0.5(1－x)在(0,1)上为增函数；

    y＝x0.5在(0,1)上是增函数；

    y＝0.51－x在(0,1)上为增函数；

    函数y＝(1－x2)在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上为减函数，

    ∴函数y＝(1－x2)在(0,1)上是减函数．

    答案：D

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    一、选择题

    1. D

    解析:∵a3+a7+a11=3a7为常数，

    ∴S13==13a7，也是常数.

    2. C

    解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,

    ∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.

    3．A ，

    又

    4．D  数列是以2为首项，以为公比的等比数列，项数为故选D。

    5.B

    6. D

    解析:当q=1时，Sn,Sn+1,Sn+2构成等差数列；

    当q=-2时，Sn+1,Sn,Sn+2构成等差数列；

    当q=-时，Sn,Sn+2,Sn+1构成等差数列.

    ７．A   仅②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句

     

    8. D

    9. D

    解析:易知an=

    ∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).

    10.A提示：依题意可得.

    １１．B，指输入的数据．

    １２．D 

    （法一）辗转相除法：         

    ∴是和的最大公约数．

    （法二）更相减损术：

            

            ∴是和的最大公约数．

    二、填空题

    13.

    14.

    当时，是正整数。

    15.

    解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常数).

    16．-6

    三、解答题

    17．解（1）

         

          以3为公比的等比数列.

     （2）由（1）知，..

          不适合上式，

           .

    18．解：（1）an=    （2）.

    19．解：(1)，；

    （2）由（1）得，假设数列{bn}中存在三项bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比数列，则 即

    ∴，，，得

    ∴p=r，矛盾.  ∴数列{bn}中任意三项都不可能成等比数列.

    20.解：设未赠礼品时的销售量为a0个，而赠送礼品价值n元时销售量为an个，

    ，

    又设销售利润为数列，

    当，

    考察的单调性，

    当n=9或10时，最大

    答：礼品价值为9元或10元时商品获得最大利润.

     

    21.解析：（1）时，

    即

    两式相减：

    即故有

    。

    数列为首项公比的等比数列。

    （2）

    则

    又

    （3）

       ①

    而   ②

    ①-②得：

    22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2, b2=5, b3=8, b4=11, b5=8, b6=5, b7=2；

    （2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；

    （3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首项为149，公差为－3的等差数列.  

    当n≤50时，

    当51≤n≤100时,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)

                       =3775＋(n－50)×2＋=

    ∴综上所述,.

    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

     

     


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