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    (3)当时.求证对大于的任意正整数.．本题简介:本题考查函数导数不等式以及分析问题解决问题的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数，其中为常数．

    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；

    （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

     

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    设函数，其中为常数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
    （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    设函数，其中为常数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
    （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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    （2012•西城区二模）若正整数N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”．
    （Ⅰ）当N分别等于6，7，8时，写出N的一个分解积，使其值最大；
    （Ⅱ）当正整数N（N≥2）的分解积最大时，证明：ak (k∈N*)中2的个数不超过2；
    （Ⅲ）对任意给定的正整数N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．

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    已知函数f(x)为奇函数，当x＜0时，f(x)＝．

    (1)求当x＞0时，f(x)的表达式；

    (2)对于任意a∈R，比较f(a2－2a＋3)与1＋ln2的大小，证明你的结论；

    (3)若对任意的x＞0及m≥1，不等式f(x)＞恒成立，求正整数k的最大值．

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