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题目列表(包括答案和解析)

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答案:C

【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.

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命题“若,则.”可以如下证明:构造函数,则,因为对一切,恒有,所以,故得

试解决下列问题:

(1)若,求证

(2)试将上述命题推广到n个实数,并证明你的结论.

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“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名。”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验.选取两大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在总共2n小片水塘中,随机选n小片水塘种植品种A,另外n小片水塘种植B.

(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为,求的分布列和数学期望;

(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:

 号码

1

2

3

4

5

6

7

8

品种A

101

97

92

103

91

100

110

106

品种B

115

107

112

108

111

120

110

113

分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

 

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“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名。”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验.选取两大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在总共2n小片水塘中,随机选n小片水塘种植品种A,另外n小片水塘种植B.
(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为,求的分布列和数学期望;
(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:

 号码
1
2
3
4
5
6
7
8
品种A
101
97
92
103
91
100
110
106
品种B
115
107
112
108
111
120
110
113
分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

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命题“若,则.”可以如下证明:构造函数,则,因为对一切,恒有,所以,故得
试解决下列问题:
(1)若,求证
(2)试将上述命题推广到n个实数,并证明你的结论.

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