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    18．解:∵过函数图象上任意一点的切线方程是.----3分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年哈师大附中理）   已知函数，过该函数图象上任意一点的切线为

    （1）       证明：图象上的点总在图象的上方（除去点）；

    （2）       若在上恒成立，求的取值范围。

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    已知函数.

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）设函数图象上任意一点的切线的斜率为，当的最小值为1时，求此时切线的方程.

     

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    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （Ⅰ）求m与n的关系表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

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    已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
    （Ⅱ）设函数y=f（x）（x∈（0，1））的图象上任意一点的切线斜率为k，试求|k|≤1的充要条件；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证|a|＜
    		3
    ．

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    已知函数f(x)=ax3-3x2+1-
    3a
    ．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
    （3）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3a，求a的取值范围．

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