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    例5.设a.b.c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a?b)c-(c?a)b=0 ②|a|-|b|<|a-b| ③(b?c)a-(c?a)b不与c垂直④(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中.是真命题的有A.①② B.②③ C.③④ D.②④答案:D解析:①平面向量的数量积不满足结合律.故①假,②由向量的减法运算可知|a|.|b|.|a-b|恰为一个三角形的三条边长.由“两边之差小于第三边 .故②真,③因为［(b?c)a-(c?a)b］?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.点拨:作为选择题要注意解题方法的选择.先分析对错最为明显的论断以排除选项.注意区分向量运算与数量运算. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )    =9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中是真命题的有
     
    ．

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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（　　）
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    ③（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2．
    其中的真命题是（　　）
    A、②④B、③④C、②③D、①②

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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =
    0
    ；             ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    与
    c
    垂直；         ④λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ?λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．

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    设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(a·b)c=(c·a)b;②|a|-|b|＜|a-b|;③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直；④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中，是真命题的有（　　）

    A.①②

    B.②③

    C.③④

    D.②④

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    设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,下面四个命题:

    ①(a·b)·c-(a·c)·b=0;

    ②|a|-|b|＜|a-b|;

    ③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直;

    ④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

    其中是真命题的有(    )

    A.①②            B.②③              C.③④            D.②④

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    一、选择题

    1.B  2.A  3.C  4.C  5.A6.D 7.C10.B11.C

    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

     


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