题目列表(包括答案和解析)
A.
【命题意图】本题考查复数的概念及运算,容易题.
假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料:
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知,y对x呈线性相关关系.试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?思路分析:本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.
解:(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以,回归直线方程为
=1.23x+0.08.
(2)当x=10时,
=1.23×10+0.08=12.38(万元),
即估计使用10年时维修费约为12.38万元.
,故选C. ![]()
答案:C
【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.
(1)求这批灯泡中“使用时间超过10 800小时”的灯泡的概率;
(2)现从这批灯泡中随机抽取100个,求这100个灯泡中“使用时间超过10 800小时”的灯泡个数的期望.(下列数据供计算时选用:Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)
分析:本题考查正态分布与标准正态分布的转化及二项分布的数学期望.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
思路 本题考查多项式的导数公式及运用导数求函数的单调区间和函数的最值,题目中需注意应先比较f(2)和f(-2)的大小,然后判定哪个是最大值从而求出a.
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