椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，其离心率, 过点C（－1,0）的直线与椭圆E相交于A、B两点，且满足点C分向量的比为2.

（1）用直线的斜率k ( k≠0 ) 表示△OAB的面积；（2）当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程。

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=

2 3

，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：

CA

=λ

BC

（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C(-1，0)的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。

（1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积.

（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.