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    题目列表(包括答案和解析)

    		2
    +1与
    		2
    -1，两数的等比中项是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、±1
    D、
    1
    2

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    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （1+cosx）dx等于（　　）
    A、πB、2C、π-2D、π+2

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    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    (sinx+cosx)dx    的值为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、2
    D、4

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    11、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（　　）

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    		2+2cos8
    +2
    		1-sin8
    的化简结果是（　　）
    A、4cos4-2sin4
    B、2sin4
    C、2sin4-4cos4
    D、-2sin4

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    1．解：依题设有：     ………………………………………4分

     令，则           …………………………………………5分

               …………………………………………7分

      ………………………………10分

    2．解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1），，由得．

    所以．

    即为圆的直角坐标方程．  ……………………………………3分

    同理为圆的直角坐标方程． ……………………………………6分

    （2）由　　　　　　

    相减得过交点的直线的直角坐标方程为． …………………………10分

    3．（必做题）（本小题满分10分）

    解：（1）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

        答：恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

    （2）随机变量

                            ……………………5分

                       …………………………6分

                      ………………………………7分

    ∴随机变量的分布列为

     

    2

    3

    4

    P

    ∴                    …………………………10分

    4．（必做题）（本小题满分10分）

    （1），，，  ，

                  ……………………………………3分

    （2）平面BDD1的一个法向量为

    设平面BFC1的法向量为

    ∴

    取得平面BFC1的一个法向量

      ∴所求的余弦值为    ……6分

    （3）设（）

    ，由得

    即，

        

    当时，

    当时，∴   ……………………………………10分


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