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题目列表(包括答案和解析)

(12分) 季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.

   (1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.

   (2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为

   试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)

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(12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
(2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为
试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)

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第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷
(1)求A能够入选的概率;试卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
(2)规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。

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(本题16分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);

 (3 ) 使用若干年后,对机床的处理方案有两种:

 (i )当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;

     (ii )当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较为合算?请说明你的理由.

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(本题16分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);

 (3 ) 使用若干年后,对机床的处理方案有两种:

 (i )当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;

 (ii )当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较为合算?请说明你的理由.

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1.解:依题设有:     ………………………………………4分

 令,则           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2.解:以有点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.(1),由

所以

为圆的直角坐标方程.  ……………………………………3分

同理为圆的直角坐标方程. ……………………………………6分

(2)由      

相减得过交点的直线的直角坐标方程为. …………………………10分

3.(必做题)(本小题满分10分)

解:(1)记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的, 则其概率为                …………………………………………4分

    答:恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为

(2)随机变量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴随机变量的分布列为

 

2

3

4

P

                    …………………………10分

4.(必做题)(本小题满分10分)

(1) 

              ……………………………………3分

(2)平面BDD1的一个法向量为

设平面BFC1的法向量为

得平面BFC1的一个法向量

  ∴所求的余弦值为    ……6分

(3)设

,由

    

时,

时,∴   ……………………………………10分


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