象相交于两点.过点作轴的垂线交轴于点. 【查看更多】

如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．连接OA、OB，AC与OB相交于点E，△AOE与梯形CDBE的面积分别记作S₁、S₂，则S₁与S₂之间的大小关系是

[　　]

A．

S₁＞S₂

B．

S₁＝S₂

C．

S₁＜S₂

D．

无法确定

已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=

x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF。

（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=

x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=

1

4

x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=

1

4

x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= $数学公式$ x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y= $数学公式$ x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=

x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=

x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．