已知函数为常数
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）为偶函数的α的值．

已知函数f(x)=

1

(1-x)n

+aln(x-1)，其中n∈N^*，a为常数．
（Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)+sin(2x-

π

6

)+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：10f( n )•( 

4

5

 )g( n )＜4．