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题目列表(包括答案和解析)

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 女性 合计
反感 10
6
6
16
16
不反感
6
6
8
14
14
合计
16
16
14
14
30
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
提示:可参考试卷第一页的公式.

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 女性 合计
反感 10
不反感 8
合计 30
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列.
附:,其中

P(K2≥k0
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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合肥一中为了了解学校食堂的服务质量情况,对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查,把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级:1级(很不满意);2级(不满意);3级(一般);4级(满意);5级(很满意),其统计结果如下表所示(服务满意度为x,价格满意度为y).

人数             y
x
价格满意度
1 2 3 4 5




1 1 1 2 2 0
2 2 1 3 4 1
3 3 7 8 8 4
4 1 4 6 4 1
5 0 1 2 3 1
(I)作出“价格满意度”的频率分布直方图;

(II)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差;(
4.4
≈2.1)

(III)为改进食堂服务质量,现从x<3,y<3的五人中抽取两人征求意见,求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.

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中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进,增加了某项新技术,该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
3
4
2
3
1
2
.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分;若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率;
(Ⅱ)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性 女性 合计
反感 10
不反感 8
合计 30
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(x2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,当Χ2<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关,当Χ2>2.706时,有90%的把握判定变量性别有关,当Χ2>3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当Χ2>6.635时,有99%的把握判定变量性别有关)
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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