已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S₂₀；
（3）设bn=

4

n(14-an)

，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有Tn＞

m

9

成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

（2012•宜宾一模）设数列{a_n}（n∈N）满足a₀=0，a₁=2，且对一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1-a_n+2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）当n∈N⁺时，令bn=

n+1

n+2

×

1

an

，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：

1

3

≤Sn＜

3

4

．

已知数列{a_n}中，对任意正整数n都有a_n+2=2a_n，a₅=1则a₁₉=．