(本题满分12分)

在中 ，角的对边分别为，且满足。若。求此三角形的面积;

（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

  （1）求双曲线C的方程；

  （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

(本题满分12分)

已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

（本小题满分12分）

如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.

（Ⅰ）若,求和的值;

（Ⅱ）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,

求平行四边形和三角形的面积之比.

（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足 

(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;

(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.