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    所以所求的椭圆的方程是: ----------------.6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
    		3
    ，且∠BF1F2=
    π
    6
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点Q（1，
    1
    2
    ）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

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    （2013•崇明县二模）已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
    		3
    ，且∠BF1F2=
    π
    6
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点Q（1，
    1
    2
    ）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

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    如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

    （1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
    （已知：椭圆+=1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
    （3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．

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    如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

    （1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
    （已知：椭圆+=1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
    （3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．

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    如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

    （1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
    （已知：椭圆+=1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
    （3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．

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