在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量

OA

+

OB

与

PQ

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，

2

)且斜率为k的直线l与椭圆

x2

2

+y2=1有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

AB

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求圆Q的面积；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数k，使得向量

OA

+

OB

与

PQ

共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2

2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，

2

）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（

2

，0），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

MN

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，点F与点E（-

2

，0）关于原点O对称，M是动点，且直线EM与FM的斜率之积等于-

1

2

．设点M的轨迹为曲线C，经过点(0，

2

)且斜率为k的直线l与曲线C有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）设A(

2

，0)，曲线C与y轴正半轴的交点为B，是否存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

AB

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．