已知：，当时，

；时，

（1）求的解析式（  6分  ）

（2）c为何值时，的解集为R. （  6分  ）

已知函数

（Ⅰ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）令g（x）= f（x）－x²，是否存在实数a，当x∈（0，e](e是自然常数)时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。第一问中利用函数f（x）在[1，2]上是减函数，的导函数恒小于等于零，然后分离参数求解得到a的取值范围。第二问中，

假设存在实数a，使有最小值3，利用，对a分类讨论，进行求解得到a的值。

第三问中，

因为，这样利用单调性证明得到不等式成立。

解：(Ⅰ)

(Ⅱ) 

（Ⅲ）见解析

 (本题满分15分)

设（）．

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

 （3）在（2）的条件下,求不等式的解集.

 (本题满分15分)

设（）．

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

 （3）在（2）的条件下,求不等式的解集.