如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
（I）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
（II）若两船能相遇，求m．

在Rt△PMN中，

∴CD与平面AMN所成的角的大小为…………15分

17． （I）解：因为{a_n}是等比数列a₁=1,a₂=a.

∴a≠0，a_n=a^n－1.……………………………………2分

又…………5分

即是以a为首项, a²为公比的等比数列.

……………………9分

（II）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：……………………10分

解法一：设{b_n}的公比为q，则

又a₁=1,a₂=a, a₁, a₃, a₅,…，a_2n－1，…是以1为首项，q为公比的等比数列，

a₂, a₄, a₆, …, a_2n , …是以a为首项，q为公比的等比数列，…………………………11分

即{a_n}为：1，a, q, aq , q², aq², ……………………………………………………………12分

当q=a²时，{a_n}是等比数列；

当q≠a²时，{a_n}不是等比数列.…………………………………………………………14分

解法二：{a_n}可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：

设{b_n}的公比为q

（1）取a=q=1时，a_n=1(n∈N)，此时b_n=a_na_n+1=1, {a_n}、{b_n}都是等比数列.…………11分

（2）取a=2, q=1时，

所以{b_n}是等比数列，而{a_n}不是等比数列.……………………………………14分

18．（本小题满分13分）

   （I）解：设点P、Q、M的坐标分别是P(x₁, 0)、Q（0，y₁）、M(x, y) 其中x₁≤0，y₁≤0,依条件可得……………………………………………………………2分

又依

代入（*）式，得……7分

即点M的轨迹方程为

（II）解：设M点的坐标是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π