已知(1+2

x

)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的

5

6

．
（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
（2）求展开式中的有理项．

已知(

x

+

2

x

)n展开式中的所有二项式系数和为512．
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和．

设f(x)=(x2+

4

x2

-4)5，求：
（1）f（x）的展开式中x⁴的系数；    （2）f（x）的展开式中所有项的系数之和．

（2012•济南三模）下列正确命题的序号是
（1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
（2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
（3）不等式：

1

2

•1≥

1

1

•

1

2

，

1

3

•(1+

1

3

)≥

1

2

•(

1

2

+

1

4

)，

1

4

•(1+

1

3

+

1

5

)≥

1

3

•(

1

2

+

1

4

+

1

6

)，…，由此猜测第n个不等式为

1

n+1

(1+

1

3

+

1

5

+…+

1

2n-1

)≥

1

n

•(

1

2

+

1

4

+

1

6

)…+

1

2n

)
（4）若二项式(x+

2

x2

)n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x^-4的系数是40．

在(

x

-

2

3 x

)n的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
（1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；
（2）求展开式中的所有有理项；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项．
注：所涉及的系数均用数字作答．