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    (Ⅱ)若函数的图象不经过坐标原点0.证明直线与函数的图象上过点的切线互相垂直. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；                             
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过如下变换得到：
    ①将y=sinx的图象的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的
    2
    π
    ；
    ②将①中的图象整体向左平移
    2
    3
    个单位；
    ③将②中的图象的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍．
    （Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间
    （Ⅱ）函数f（x）的部分图象如图所示，若直线x-2y-
    4
    3
    =0    与函数y=f（x）的图象交于A，B，C三点，试求：
    OC
    •(
    OA
    +
    OB
    )    的值．

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    要得到函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，可由函数y=sinx的图象经过若干变换得到现有以下几个变换：
    T1图象向左平移
    π
    6
    个长度单位；T2图象向左平移
    π
    12
    个长度单位
    T3图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）
    T4图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
    正确的变换顺序可以是（　　）

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    设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=
    AB
    •    m．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程f(x)=
    a
    2
    (x+1)2-
    x2
    4
    在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=2，设数列{an}满足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：an＞22n-1-1（n∈N*）．

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    设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=数学公式m．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程数学公式在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=2，设数列{an}满足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：数学公式（n∈N*）．

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