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    (2) 设是椭圆上的一点.过点的直线交轴于点.交轴于点.若.求直线的斜率． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆上的一动点P到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

    (3)在(2)的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求·的取值

    范围．

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    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2

    （1）求椭圆C的方程
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，P(0，-
    		3
    3
    )    ；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    直线l过x轴上的点M，l交椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）若M的坐标为（2，0），当OA⊥OB时，求直线l的方程；
    （2）若M的坐标为（1，0），设直线l的斜率为k（k≠0），是否存直线l，使得l垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求k的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；

    （1）求椭圆方程；

    （2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于

    两点，若，求实数的值.

     

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