（2009•淄博一模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）证明平面PAB⊥平面ABCD；
（2）如果AD=1，BC=3，CD=4，且侧面PCD的面积为8，求四棱锥P-ABCD的体积．

（2009•枣庄一模）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=

3

．
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A-BE-P的大小．

（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2

6

，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2

2

．
（Ⅰ）画出侧视图并求侧视图的面积；
（Ⅱ）证明面PAC⊥面PAB；
（Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值．

（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为4

2

的等边三角形，又PA=PB=2

6

，PC=2

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（I）证明平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．