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    5．设点为内的一点.三个边上的高分别为.到这三边的距离分别为.则有 ▲ ．类比到空间.设是四面体内的一点.四个顶点到对面的距离分别为.到这四个面的距离分别为.则有 ▲ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有
    la
    hA
    +
    lb
    hB
    +
    lc
    hC
    =1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有
    la
    hA
    +
    lb
    hB
    +
    lc
    hC
    +
    ld
    hD
    =1
    la
    hA
    +
    lb
    hB
    +
    lc
    hC
    +
    ld
    hD
    =1
    ．

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    设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有＋＋＝______；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有________

     

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    设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有++=1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有    ．

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    在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:  类比到空间中的四面体内任一点p, 其中为四面体四个面上的高，为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为           

     

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    在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:  类比到空间中的四面体内任一点p, 其中为四面体四个面上的高，为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为           

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