(本小题满分12分)如图，已知分别为椭圆的下顶点和上顶点，为椭圆的下焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点

（1）当点位于轴右侧，且∥时，求直线的方程；

（2）是否存在值，使得以为直径的圆过点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；

（3）由（2）问所得值，求线段最小值.

(本小题满分12分)如图，已知分别为椭圆的下顶点和上顶点，为椭圆的下焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点

（1）当点位于轴右侧，且∥时，求直线的方程；

（2）是否存在值，使得以为直径的圆过点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；

（3）由（2）问所得值，求线段最小值.

如图，已知A₁，A₂分别为椭圆的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A₁，A₂点的任意一点，直线A₁P，A₂P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
（1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A₁M的方程；
（2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
（3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．