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    已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向 旋 转 角?0＜＜?.得直线为 x-y-2 = 0.若继续按逆时针方向旋转 -角.得直线2x+y-1 = 0.求直线l的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜
    π
    2
    ），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转
    π
    2
    -α    角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．

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    已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（数学公式），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转数学公式角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．

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    已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜
    π
    2
    ），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转
    π
    2
    -α    角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．

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    已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．

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    已知直线l过点P(－2，1)且斜率为k(k＞1)，如图，将直线l绕点P按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R点，问是否存在实数k，使的面积最小?并求出最小值．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    B

    A

    C

    B

    C

    B

    C

    C

    A

    A

    D

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

    13、　－1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　① ②

    解：由 得 P ( 1,－1)

       据题意，直线l与直线垂直，故l斜率

       ∴ 直线l方程为   即 .      

    解：连结PO，得

    当PO通过圆心时有最大值和最小值

    解：设生产甲、乙两种肥料各车皮，利润总额为元，那么

    画图得当时总额的最大值为30000

    解：（1）

    （2）或0

    解：（1）设A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程为y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①

      ∵离心率e=∴椭圆方程可化为②

    将①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0

    ∵x1+x2=    ∴k=-1

    ∴x1x2=  又  ∴

    即   ∴b2=8     ∴

    (2)设（不妨设m<n）则由第二定义知

    即    或

    ∴         或

     

    解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),

       设 P ( x, y ),  C ( x0, y0 ) ,  则 D (x0, －y0 ),

       由A、C、P三点共线得                    ①

       由D、B、P三点共线得                    ②

    ①×② 得                              ③

    又 x02 + y02 = 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，

    即点P在双曲线x2－y2 = 1上， 故由双曲线定义知，存在两个定点E (－, 0 )、

    F (, 0 )（即此双曲线的焦点），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此双曲线的实轴长) 为定值.

     

     


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