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    已知直线l过点P(－2，1)且斜率为k(k＞1)，如图，将直线l绕点P按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R点，问是否存在实数k，使的面积最小?并求出最小值．
    答案：略
    解析：

    解：假设存在k,设直线l的倾斜角为a ，则tana =k，由k>1，知45°＜a ＜90°，直线m的倾斜角为a ＋45°.∴tan(a ＋45°)==. ∴直线l的方程y－1＝k(x＋2). ∴直线m的方程.令x=0,得,,∴≥(k>1).当且仅当,即(另一个根舍去). ∴时，面积取得最小值.故存在k,使的面积取得最小，最小值为.


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    （1）已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．
    （2）求与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

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    （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（　　）

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    已知直线l过点P（2，1），且与直线3x+y+5=0垂直，则直线l的方程为
    x-3y+1=0
    x-3y+1=0
    ．

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    已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
    a
    =(2，1，1)    ，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角为
    2π
    3
    ，圆方程为ρ=2cos(θ+
    π
    3
    )    ．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆交与M、N两点，求|PM|•|PN|的值．

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