故.----------------------11分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选人撰写研究报告,求其中恰好有人为环保专家的概率.
附:①,其中.















 

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2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选人撰写研究报告,求其中恰好有人为环保专家的概率.
附:①,其中.















 

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(本小题满分12分)已知f (x)=(1+x)m+(1+2x)n(mn∈N*)的展开式中x的系数为11.
(1)求x2的系数的最小值;
(2)当x2的系数取得最小值时,求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和.
解: (1)由已知+2=11,∴m+2n=11,x2的系数为
+22+2n(n-1)=+(11-m)(-1)=(m)2.
m∈N*,∴m=5时,x2的系数取最小值22,此时n=3.
(2)由(1)知,当x2的系数取得最小值时,m=5,n=3,
f (x)=(1+x)5+(1+2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)=a0a1xa2x2a5x5
x=1,a0a1a2a3a4a5=2533
x=-1,a0a1a2a3a4a5=-1,
两式相减得2(a1a3a5)=60, 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.

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(本小题满分12分)已知f (x)=(1+x)m+(1+2x)n(mn∈N*)的展开式中x的系数为11.
(1)求x2的系数的最小值;
(2)当x2的系数取得最小值时,求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和.
解: (1)由已知+2=11,∴m+2n=11,x2的系数为
+22+2n(n-1)=+(11-m)(-1)=(m)2.
m∈N*,∴m=5时,x2的系数取最小值22,此时n=3.
(2)由(1)知,当x2的系数取得最小值时,m=5,n=3,
f (x)=(1+x)5+(1+2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)=a0a1xa2x2a5x5
x=1,a0a1a2a3a4a5=2533
x=-1,a0a1a2a3a4a5=-1,
两式相减得2(a1a3a5)=60, 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.

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某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11,且各车是否发生事故相互独立.求一年内该单位在此保险中:

    (Ⅰ)获赔的概率;

    (Ⅱ)获赔金额的分布列与期望.

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