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（13分）如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为圆弧，AC的竖直高度差h=0.45m。在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴匀速旋转的圆筒，圆筒直径d=0.15m，桶上开有小孔E。现有质量为m=0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒。不计空气阻力，取。求：
（1）小球到达C点时对管壁压力的大小；
（2）圆筒转动的周期T的可能值。

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：