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    .而右边四.排列.组合综合. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为
    C
    n
    2n
    ，而右边(1+x)n(1+x)n=(
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn)(
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn)    ，xn的系数为
    C
    0
    n
    C
    n
    n
    +
    C
    1
    n
    C
    n-1
    n
    +
    C
    2
    n
    C
    n-2
    n
    +…+
    C
    n
    n
    C
    0
    n
    =(
    C
    0
    n
    )2+(
    C
    1
    n
    )2+(
    C
    2
    n
    )2+…+(
    C
    n
    n
    )2    ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
    C
    0
    n
    )2+(
    C
    1
    n
    )2+(
    C
    2
    n
    )2+…+(
    C
    n
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ．
    利用上述方法，化简(
    C
    0
    2n
    )2-(
    C
    1
    2n
    )2+(
    C
    2
    2n
    )2-(
    C
    3
    2n
    )2+…+(
    C
    2n
    2n
    )2    =
    (-1)n
    C
    n
    2n
    (-1)n
    C
    n
    2n
    ．

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    （2009•闵行区二模）（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P-A1B1C1D1组合而成．
    （1）求该几何体的主视图的面积；
    （2）若点E是棱BC的中点，求异面直线AE与PA1所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，

    而右边， 的系数为，

    由恒成立，可得．

    利用上述方法，化简      ．

     

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    （文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P-A1B1C1D1组合而成．
    （1）求该几何体的主视图的面积；
    （2）若点E是棱BC的中点，求异面直线AE与PA1所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    （文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P-A1B1C1D1组合而成．
    （1）求该几何体的主视图的面积；
    （2）若点E是棱BC的中点，求异面直线AE与PA1所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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